#import "@preview/codly:1.3.0": *
#import "@preview/codly-languages:0.1.1": *
#import "@preview/catppuccin:1.0.1": catppuccin, flavors

#show: codly-init.with()
#show: catppuccin.with(flavors.latte)

#codly(languages: codly-languages)

= Exercise 01

#let question(body) = block(
  fill: luma(240),
  inset: 8pt,
  radius: 4pt
)[
	#body
]

== 01 Grundbegriffe

=== Task a

#question[
	Wie lang (in Terminalsymbolen) ist der kürzeste Satz in MicroJava, der mindestens ein Tilde (“∼”)
	enthält? Geben Sie ein Beispiel für einen Satz dieser Länge an. Der Satz muss nur syntaktisch korrekt
	(entspricht der Grammatik) sein, nicht semantisch (hält alle Kontextbedingungen der Sprache ein). Bei-
	spielsweise ist x = x + 1, ohne x zuvor zu definieren, eine syntaktisch korrekte Zuweisung, semantisch
	korrekt ist sie aber nicht.
]

```java
x[~1]++;
```

The statement above contains the following tokens:

- x (iden, terminal)
- "\[" (literal, terminal)
- "~" (literall, terminal)
- 1 (number, terminal)
- "\]" (literal, terminal)
- "++" (literal, terminal)
- ";" (literal, terminal)

To sum it up the statement has a `~` and has a terminal symbol count of 7.

=== Task b

#question[
Sind die Nonterminalsymbole Statement und ActPars rekursiv? Wenn ja, geben Sie alle Rekursionen-
arten an (Transitivität: direkt, indirekt; Orientierung: links, rechts, zentral). Beispiele für Rekursionsarten
sind direkt zentralrekursiv, indirekt linksrekursiv, . . . Pro NT kann es mehrere Rekursionsarten geben.
Geben Sie bei indirekten Rekursionen einen möglichen Pfad an (Beispiel: Factor ist indirekt zentralre-
kursiv über Factor -> Expr -> Term -> Factor).
]

==== Statement

The relevant Productions for the Statement Symbol are:

```
Statement = Designator ( Assignop Expr | ActPars | "++" | "--" ) ";"
| "if" "(" Condition ")" Statement [ "else" Statement ]
| "while" "(" Condition ")" Statement
| "break" ";"
| "return" [ Expr ] ";"
| "read" "(" Designator ")" ";"
| "print" "(" Expr [ "," number ] ")" ";"
| Block
| ";".

Block = "{" { Statement } "}".
```

We have the following Recursions:

- line 2: Statement is directly central recursive
- line 3: Statement is directly right recursive
- line 8: Block is indirectly central recursive


==== ActPars

The relevant Productions for the ActPars Symbol are:

```
ActPars = "(" [ Expr { "," Expr } ] ")".

Expr = [ "–" ] Term { Addop Term }.

Term = Factor { Mulop Factor }.

Factor = Designator [ ActPars ]
| number
| charConst
| "new" ident [ "[" Expr "]" ]
| "(" Expr ")".
```

We have the following Recursion:

- line 1: Factor is indirectly central recursive

=== Task c

#question[
	Wie sieht der konkrete Syntaxbaum für folgenden Satz aus? (Achtung, kann groß werden)

	```java
	program P int i; { void main(){ read(a[~i]); }}
	```

	- Geben Sie für Symbole der Terminalklassen ident und charConst im Baum auch die zugehörigen Werte an. Beispiel: ident (“main”)
	- Sie dürfen den Syntaxbaum auch handschriftlich erstellen und abfotografieren. Achten Sie dabei bitte darauf, dass die Diagramme sauber gezeichnet und gut lesbar sind.
	- Wenn Sie das Diagramm digital zeichnen wollen, dann bieten sich Zeichentools wie beispielsweise draw.io, LibreOffice Draw oder auch Microsoft PowerPoint an

]

#figure(
	image("task1c.svg"),
)

=== Task d

#question[
	Welche terminalen Anfänge und Nachfolger haben die Regeln MethodDecl, AssignOp und Cond- Term? Bitte die finalen Antworten komplett ausschreiben (i.e., jeweils ein Set an TS)
]

==== First Sets

- MethodDecl: { void , Type }
- AsignOp: { "=" , "+=" , "-=" , "\*=" , "/=" , "%=" }
- CondTerm: { CondFact }

==== Follow Sets

- MethodDecl: { "}", "void", Follow(Type) } = { "}", "void", ident }
- AsignOp: { ";" }
- CondTerm: { "&&", Follow(CondTerm) } = { "&&", CondFact }